過去問H19年 第16問
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。 K 社では、相互排他的投資案として A 投資案と B 投資案が提案されており、両投資案とも経済命数は3年であり、各投資案のキャッシュ・フロー・データは次のとおりである。 
また、各期の期待値に基づく両投資案の NPV（正味現在価値）と割引率の関係が下図に示されている。 
（設問1） A投資案と B 投資案の NPV の標準偏差に関する記述として、最も適切なものはどれか。 ただし、NPV を計算する際の各期の割引率は、 A投資案、 B 投資案とも同じとする。また、キャッシュ・フローの各期相互の相関係数も、 A 投資案、 B 投資案とも同じとする。 ア A 投資案と B 投資案の NPV の標準偏差は同じである。 イ A 投資案の NPV の標準偏差は B 投資案のそれより大きい。 ウ B 投資案の NPV の標準偏差は A 投資案のそれより大きい。 エ NPV の標準偏差は相関係数の水準に依存するので、 A投資案の NPV の標準偏差が B 投資案のそれより大きいとか小さいとかは一概には言えない。
（設問2） リスク調整割引率法により投資案の NPV を算出する場合の記述として、最も適切なものはどれか。ただし、キャッシュ・フローが確実に生じる場合の割引率を毎期10％とする。 ア 毎期のリスク・プレミアムが1％のとき、 A 投資案が選択される。 イ 毎期のリスク・プレミアムが1％のとき、 B 投資案が選択される。 ウ 毎期のリスク・プレミアムが5％のとき、 A 投資案が選択される。 エ 毎期のリスク・プレミアムが9.5％と12.6％の間にあるとき、 A 投資案が選択される。
設問1解説
答え ア
表をA投資案とB投資案の標準偏差が同じとなっているので、 答えは ア A 投資案と B 投資案の NPV の標準偏差は同じである。となります。
設問2解説
答え ア
設問2は与えられた図を使って解きます。 まず図に実線と点線がありますが、どちらがA投資案でどちらがB投資案かを判断します。 割引率を0と仮定すると、切片が各投資案のNPVとなります。
となります。 ということは、実線の方がA投資案で、点線がB投資案となります。 また、図を見ると、11.8％より割引率が低ければA投資案の方がNPVが高くなり、11.8％より大きい場合はB投資案の方がNPVが高くなることが分かります。 以上を踏まえて選択肢を見ていきましょう。
・ア 毎期のリスク・プレミアムが1％のとき、 A 投資案が選択される。 問題文に「割引率を毎期10％とする」とあるので、これにリスクプレミアムの1％を足して11％が割引率となります。 割引率が11.8％より低いのでA投資案の方がNPVが高いですね。
ということで答えは ア 毎期のリスク・プレミアムが1％のとき、 A 投資案が選択される。 となります。